报告一：自由半群的拓扑熵

摘要：估计熵是在经典拓扑熵的度量定义中加上一个指数衰减因子。我们将在本报告中介绍估计熵 的一些基本结果和应用。

摘要：不变性(一种弱稳定性)是控制系统中的一个基本性质。状态空间中的一个子集具有不变性 是指这个子集中的每个点都能通过某个控制使其轨道保持在该子集中。当控制不变任务需要 通过网络传递信息完成时，一个最基本的问题是:数字信道的通信能力是否可以完成控制不 变任务?不变熵的出现完美地解决了这个问题。我们将介绍控制系统不变熵的一些基本性 质、维数理论、变分原理。