研究生科研课题课程《复双曲几何简介》

主讲人：马继明 副教授（复旦大学99905银河在线登录平台）

内容简介

复双曲几何可以视为实双曲几何的复化。复维数≥2的复双曲流形，并不具有常曲率，给研究带来挑战。

该领域的中心问题之一是构造非算术的、有限体积的复双曲流形。虽然人们很早就猜测对于任意复维数≥2，存在无穷多个非算术的有限体积复双曲流形的可公度类，但是迄今为止，只在复2维情形发现了22个非算术的有限体积复双曲流形的可公度类，在复3维情形发现了2个非算术的有限体积复双曲流形的可公度类。更高维数的有限体积非算术的复双曲流形还未被发现。

本课程计划30课时。首先讨论比较简单的算术复双曲曲面，以及构造非算术复双曲曲面的方法，涉及的主要工具是Dirichlet基本域，Ford基本域，Poincare多面体定理，以及复双曲几何中的Jørgensen不等式等。接下来讨论无穷体积的复双曲曲面的无穷远边界处的三维实流形，既三维流形的球面CR单值化。最后，讨论关于复双曲三角群的Schwartz猜测等。

时间安排：

第1-3课：9月30日（星期四），14:00-17:00

第4-5课：10月2日（星期六），10:00-12:00，

第6-8课：10月2日（星期六），14:00-17:00

第9-11课：10月4日（星期一），14:00-17:00

第12-13课：10月6日（星期三），10:00-12:00

第14-16课：10月6日（星期三），14:00-17:00

地点：苏州大学天赐庄校区维格堂319

欢迎参加！

   邀请人：张影