报告人：兰岳恒教授（北京邮电大学）

时间：2021/11/16 13:30-14:30 

会议 ID：813 528 445

报告摘要：怎样从时序数据获取非线性系统的动力学特征？怎样确定系统运动的重要模式？怎样建立表达系统特征的简化模型？这些都是复杂系统研究的基本问题，需要有一套系统的分析方法。Koopman算符理论直接从可观测量出发，考察定义在状态空间中相关函数的演化，从而将一个非线性问题转化为无穷维函数空间中的线性问题。所以，我们只需要选择合适的函数空间，就可以用一个高维的线性问题来近似原有的非线性问题，并保持相关的低频时空特征不变。目前这一理论被用于各种模型和数据的分析，产生了一批有重要意义的结果。我们将从Koopman算符的定义出发，讲述其基本性质和谱特征的数值计算方法，以及在几个典型非线性系统中的应用。