师范生中学数学课堂教学观摩与评议

示范课课题：抛物线及其标准方程

示范课主讲人：苏州市第十中学 王思雨（硕士，中学一级教师）

示范课时间：2024年11月25日星期一 14：00——

示范课地点：第十中学本部一麐楼二楼

观摩人：2022级数学与应用数学（师范）专业学生

主讲教师简介

王思雨，硕士。曾多次获得校“优秀教师”“优秀班主任”等称号。工作期间，开设多节省市级公开课，获得一致好评。在教学中一直坚守“捧着一颗心来，不带半根草去”的教育理念，用欣赏的眼光看待学生，用宽容的心态对待学生，用爱温暖每一位学生。

示范课教学设计简介

圆锥曲线内容有着丰富的历史背景，历史上通过平面截圆锥，并改变平面与圆锥的角度得到三种圆锥曲线，从椭圆，双曲线，到抛物线，这三部分的内容是同构的，在研究方法上也具有统一性和延伸性。在大概念的引领下，通过学习，可以帮助学生实现知识建构。本节课以抛物线为例，从探究入手，让学生经历由“几何特征-标准方程-通过方程研究性质-应用”的环节，掌握解析几何学习的基本过程，积累基本活动经验，感受用代数方法研究几何性质，体会坐标法的思想，体会数与形的结合，感悟解析几何的本质。

本节课首先通过展示苏州东方之门、篮球运动轨迹、喷泉水柱轨迹等图片, 让学生感受抛物线的存在，发现生活中处处隐藏着数学的身影；在知识建构环节，将生活中的数学代数化，通过让学生探究圆上一点到给定直线的距离等于半径的点的轨迹问题，让学生在动手作图活动中观察图形中蕴含的数量关系，思考发现此问题背后隐藏的几何特征；探究后，再让学生思考并展示作出抛物线图形的其他方法，通过探究，更好的感受抛物线的存在；接着通过数学软件作出动点的轨迹，进一步明确抛物线的形成过程，精准的得到抛物线的几何关系；在前面学习完椭圆和双曲线后，学生已经有了类似的推导经历，因此在推导抛物线的标准方程时，对于如何建立坐标系学生是有想法的，在老师的引导下，学生经历自主探究过程，最终建立简洁的抛物线的标准方程；最后通过给定抛物线的不同形式，强化学生对抛物线的焦点和准线的认识，并能够学会在数学情境中加以运用。

从核心素养的角度来看，抛物线的学习继承了椭圆和双曲线的研究思路，利用几何直观推导数学定义，着重发展学生的直观想象和逻辑推理素养。通过问题及启发式教学，融合信息技术，强化学生直观感知，促进学生自主探究，落实了“重点提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算素养”的教学目标。